導讀：在pyp比了個心獲得了有生以來最 高的贊，這讓人不禁疑惑：2020年了套路還這么得人心嗎？但，當我們打開視頻才發現，他是用計算器在比心！到底怎么回事，跟小編來看看吧！

事情是這樣的：諾亞舟美高課程中心的一位學生，在他的pyq里給大家比了個心，結果收獲了有生以來最 高的贊。

數學的浪漫有木有？！

果然，數學是最美麗的語言

而在這份浪漫背后

是諾亞舟美高課程中心Fred老師

對學生們數學思維的引導和培養

下面就讓我們一起聽聽Fred老師

對于數學中數型結合思想的分享吧~

教師介紹

諾亞舟-Fairmont美國高中雙語理科教師

東北農業大學理學碩士

主攻植物次生代謝網絡構建、分子進化、芥子油苷代謝相關

7年以上高中理科與英語輔導豐富經驗

曾擔任雅思考培教師，擁有本科水平課程的教學經歷

曾于國際知名學術期刊發表研究論文，累積影響因子8.338

大家在學習數學的過程中可能會遇到這樣的情況：在學習某些知識時看文字敘述不知所言，但是看教材提供的附圖或者自己課后找到的相關圖片和動圖后便醍醐灌頂；或者在解題時題目當中的陳述冗長且復雜，讀過之后摸不著頭腦，但是在看答案所提供的可視化解決方法后卻茅塞頓開。

閱讀文字所不能理解的抽象內容在圖像的幫助下可以很容易地被理解，即圖像幫助了大家更好地認識了抽象問題的實質，這就是數型結合思想。

何謂數型結合

宏觀的來講，所謂數型結合的思維模式，就是在數學的學習當中，將某些知識點的代數意義（數）同幾何意義（型）結合起來，使得相關知識點可視化，幫助學生獲得對某些抽象概念和學術詞匯的具體化認知，進而提高學生的學習興趣和對于抽象學術思想的理解。

諾亞舟美高課程中心十年級微積分教材中的數型結合示例

這也是眾多數學教育領域的專家所推崇的一種思維方式。我們在課堂教學當中廣泛地應用這種手段，并讓學生潛移默化地養成習慣自覺使用，這樣不同學術水平的學生都能夠較好的掌握相關內容，并在圖像的幫助下從用中文學數學逐漸過渡和適應到用英文學數學。

數型結合幫助理解學術名詞

數型結合的其中一個好處是能夠讓學生對新接觸的學術名詞有深刻的印象。

在非國際化學校的教育環境下，這是一個錦上添花的作用；不過在國際化教育的語境下，數型結合能夠起到一個雪中送炭的作用。因為學生如果對于英文（甚至是拉丁語或希臘語，即大部分名詞的源語言）不夠敏感的話，他們就幾乎不能從文字中得到任何有用的信息，換言之就是不知道在講什么，該掌握什么。而在圖像的輔助下，根據以往的教學經驗，學生會很快理解相應術語的含義（事實上以英語為母語的人也需要重新學習專業名詞的學術意義。

想了解這方面更多的話請閱我的上一篇文章（英語學理科，難上加南or事半功倍？），之后在課堂和課后作業不斷的重現下，最終掌握了英文的學術詞匯。

數型結合幫助理解抽象概念

數型結合的另一個好處是能夠讓學生對于抽象概念的理解更為透徹。在某些情況下，動態的可視化的講解可以給學生一種終生難忘的印象。

例如在剛講過不久的任意角的三角函數這個知識點當中，因為我們使用了單位圓與其半徑以及圓上點的坐標等等概念，而且8個三角函數就對應著8個表達式，這時如果不去使用數型結合的思想的話，基本上就完全不能掌握這個知識點。于是在有圖輔助的情況下，學生們跟著圖片上的具象化信息就能很好地理解y是哪一條，x是哪一條，并且隨著角度的增大各個量如何變化，比值如何變化，導致某個具體的三角函數值相應的發生了怎樣的變化，等等。

此外，在之后做題或在其他科目中要用到相關知識的時候，如果對知識點有些遺忘的話，只要回憶一下相關的圖像，就能夠很快地回憶起相關的內容。

數型結合在日常教學中的應用

因為以上所述的數型結合的各種好處，在日常的教學中，我們非常重視它的應用。

首先我們的教材很好地貫徹了這一思想方法，在學生自己預習時就能夠利用相應的圖表來了解接下來要學習的內容。

第二，在教學的過程中，我們的技術手段可以實現數型結合思維的具體呈現，學生只要跟著老師的講解，即使是英文，也不會很難以理解。

第三，課下學生們在復習的時候也會被要求應用這種思想方法，因為他們配有圖形計算器，可以隨時的畫圖方便理解。

正如開篇所言的示例，我們的學生在放寒假前用圖形計算器繪制了一個心型送給大家。這一切都是學生的自發行為沒有人強迫。所以數型結合的確是可以培養學生學習數學的興趣。

綜上，建立數型結合的思維模式有利于學生更好地理解和掌握學術名詞與學術思想，并培養他們對于數學的學習興趣。